En paradox är en förutsättning som strider mot sig själv. Det är en situation som tycks trotsa logiken genom att producera en inkonsekvens som strider mot sunt förnuft. De flesta logiska paradoxer är kända för att vara ogiltiga argument. Men de är fortfarande värdefulla för att främja kritiskt tänkande och ibland bevisa en punkt genom motsägelse. Att reta ditt sinne och ifrågasätta allt du tror du vet ger stor intellektuell aktivitet. Ju närmare du undersöker saker, desto mer kommer du att upptäcka paradoxer runt omkring dig.

Här är några av de mest fascinerande paradoxerna du borde veta om. Dessa kommer att skämma bort dig varje gång du läser eller tänker på dem. Njut av!

1. Det är troligt att det finns sannolikt att det finns, men var är alla?

En mind-blowing paradox kommer från den uppenbara motsättningen som finns mellan den höga sannolikheten för att utomjordiska civilisationer finns där någonstans, och vår brist på främmande kontakt eller bevis.

I ett universum med oändligt rymd är oddsen för liv som finns på en annan planet än jorden ganska höga. Inga bekräftade tecken på intelligens har dock upptäckts utanför jorden, varken i vår galax eller i mer än 80 miljarder andra galaxer i observerbart universum .

Därav fysiker Enrico Fermis berömd fråga: Var är alla?

2. Förblir ett objekt som har alla komponenter bytt samma objekt?

Detta är en klassisk paradox från de antika grekernas original Ship of Theseus Paradox . Det beskrevs berömt av Plutarch för att komma till motsägelserna mellan identitet. Den går såhär:

Du har ett gammalt träfartyg. Du tar bort en planka från fartyget en i taget och ersätter den med en ny planka. Du gör detta med varje bit tills det gamla fartyget är helt utbytt. Är det fortfarande samma fartyg? Om du konstruerar ett nytt fartyg av de gamla bitarna, tog du av det första skeppet, vilket är det ursprungliga skeppet?Reklam

En nyare version av denna paradox som driver identitetsmotsättningarna närmare hemmet ersätter fartyget med hjärnan. Om du på något sätt snabbt ersatte delar av ditt hjärnmaterial med identiska kloner och skapade en separat hjärna med det gamla hjärnmaterialet, skulle det också vara du? Skulle du fortfarande vara du?

3. Tidsresor (om möjligt) skulle leda till extremt konstiga situationer.

Tänk på följande version av den populära science fiction-teman Bootstrap Paradox , som involverar tidsresor och tar ett objekt eller information tillbaka i tiden:

En främling dyker upp från ingenstans och ger dig en konstig enhet. Främlingen springer sedan iväg och du ser dem aldrig mer. Du upptäcker att enheten som överlämnas till dig är en tidsmaskin. Efter att ha hållit den ett tag blir du uttråkad. Istället för att bli av med det, tänker du: Hej, varför inte ge det till mig själv? Så du går tillbaka i tiden och ger dig själv enheten och startar därför hela cykeln igen.

Var kom enheten ifrån?

4. Kan du resa tillbaka i tiden och hindra dig från att bli född?

Ett annat känt exempel på en tidsresa paradox är Farfar Paradox . I detta sinnesblåsande reser någon tillbaka i tiden och dödar sin egen farfar för att förhindra sin egen födelse.

Tänk på det här: En tjej går tillbaka i tiden och dödar sin farfar innan han får chansen att träffa sin mormor och far sin far. Eftersom hennes farfar är död föddes flickan aldrig.

Om hon aldrig föddes, hur kunde hon döda sin farfar?Reklam

5. Kan en allsmäktig varelse trotsa logikens lagar och vara både allsmäktig och inte allsmäktig?

Denna version av Allsmäktig paradox härrör från det enkla men konstiga utropet: Låt Gud den Allsmäktige skapa en sten som han själv är inte kan lyfta!

Kan Gud vara allsmäktig och inte samtidigt? Hur existerar fri vilja även om Gud är allvetande?

Detta är bara några av de många paradoxerna som uppstår när du försöker tillämpa logik på definitioner av Gud eller en allsmäktig varelse.

6. Om ödet utformade en huvudplan som definierar allt som ska hända, är det inte värdelöst att gå till en läkare, till exempel?

Enligt det här Lazy-bones Paradox , om du är sjuk och det är ditt öde att återfå hälsan, kommer du att återfå din hälsa oavsett om du besöker en läkare eller inte.

Om det är ditt öde inte för att återfå hälsan kan det inte hjälpa dig att träffa läkare. Detta är en paradox som kan uppstå om du förkastar uppfattningen om en allsmäktig Gud eller en högsta varelse som är ansvarig.

Hur skulle du ifrågasätta denna förutsättning eller antagande?

7. Ett heterologiskt ord är ett ord som inte beskriver sig själv. Beskriv heterologiskt sig själv?

Till exempel är verb ett heterologiskt ord eftersom det inte är ett verb (i motsats till substantiv, vilket i sig är ett substantiv). På samma sätt är lång ett heterologiskt ord eftersom det inte är ett långt ord (i motsats till kort, vilket egentligen är ett kort ord). Så är då heterologiskt ett heterologiskt ord?Reklam

Detta är en av många självreferensparadoxer som har hållit matematiker och logiker uppe på natten.

Om heterologiskt var ett ord som inte beskriver sig själv, skulle det beskriva sig själv. Om det emellertid beskrev sig själv skulle det inte vara ett ord som beskrev sig själv.

8. Om någon säger att jag alltid ljuger, talar de sanningen? Eller ljuger de?

Den stora stoiska logikern Chrysippos kom med en paradox, populärt kallad Lögnare paradox . Den berättar om en kretan som seglar till Grekland. Vid ankomsten hälsas han av grekiska män på stranden och säger: Alla kretensare är lögnare. Talade han sanningen eller ljög han? En vecka senare seglar kretan till Grekland igen och säger: Alla kretensare är lögnare och allt jag säger är sanningen.

Grekerna var verkligen förbryllade. Ingen var mer förvirrad än grammatikern och kritikern Philetus of Cos, som sägs ha dött av utmattning när han försökte lösa paradoxen.

Kanske borde vi bara låta den här lösas då? Nej?

9. En frisör rakar alla som inte rakar sig själv, men ingen annan. Vem rakar frisören?

Denna paradox liknar Lögnare paradox. Det formulerades av engelsk logiker, matematiker och filosof Bertrand Russell för att betona vikten av att fastställa noggranna regler när man skapar uppsättningar. Hans Ställ in teoretisk paradox skulle lägga grunden för 1900-talets matematik.

Det går så här: Det finns bara en frisör i stan. Frisören (som är en man) rakar bara de män som inte rakar sig själva, men ingen annan.Reklam

Vem rakar frisören? Rakar han sig själv?

10. Vad händer när ett ostoppbart objekt står inför ett fast objekt?

En gammal historia berättas om en man som gick genom en marknad när han kom över en köpman. Handlaren annonserade djärvt två av sina varor: Detta spjut kan genomborra vilken sköld som helst! och denna sköld kan blockera alla spjut!

Mannen överväger dessa motsatta uttalanden ett ögonblick. Han går sedan fram till köpmannen och frågar: Vad händer när du genomborrar skölden med spjutet? Handlaren hade inget svar på denna fråga.

En nyare redogörelse för ett ostoppbart föremål inför ett fast objekt involverar en kula och rustning. Föreställ dig att det finns en kula som kan skjuta genom alla barriärer. Det finns också en helt skottsäker rustning som inget föremål kan tränga igenom.

Vad händer om en sådan kula träffar en sådan rustning?